Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p))) || (F /\ ((q /\ ~q /\ p /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p))) || (F /\ ((q /\ ~q /\ p /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p))) || (F /\ ((q /\ ~q /\ p /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

((~q /\ ((F /\ p /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p))) || (F /\ ((q /\ ~q /\ p /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p))) || (F /\ ((q /\ ~q /\ p /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p))) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)