Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ T /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ T /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ T /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (F /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || F) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~~~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p