Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q) || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)