Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q