Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)