Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ((q /\ q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ((q /\ q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ((q /\ q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ ((q /\ q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ ((q /\ F /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ ((q /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)