Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((p /\ ~F /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ((~~p /\ F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ ((~~p /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p