Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q