Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q