Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p))) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p))) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

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⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p))) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p))) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p))) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p))) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p))) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p))) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p))) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p))) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)