Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)