Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

(q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)