Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)