Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)