Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)