Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p