Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q