Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

(q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)