Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p