Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p