Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))