Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ((T /\ T /\ F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ ((T /\ T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q