Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q