Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p