Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~~~((~~q || p) /\ ~q) || ~T) /\ T /\ ~(~q /\ ~~r /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~~((~~q || p) /\ ~q) || ~T) /\ T /\ ~(~q /\ ~~r /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~~((~~q || p) /\ ~q) || ~T) /\ ~(~q /\ ~~r /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot(~~((~~q || p) /\ ~q) || ~T) /\ ~(~q /\ ~~r /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot(((~~q || p) /\ ~q) || ~T) /\ ~(~q /\ ~~r /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot(((q || p) /\ ~q) || ~T) /\ ~(~q /\ ~~r /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot(((q || p) /\ ~q) || ~T) /\ ~(~q /\ ~~r /\ T) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.nottrue(((q || p) /\ ~q) || F) /\ ~(~q /\ ~~r /\ T) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~~r /\ T) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~~r) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.demorganandp /\ ~q /\ (~~q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r