Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~T || ~~T) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~~T || ~~T) /\ ~q /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~~T || ~~T) /\ ~q /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || ~~T) /\ ~q /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || ~~T) /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || ~~T) /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || ~~T) /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~~T || ~~T) /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~p /\ ~q /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~~p /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p