Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)