Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.compland(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p