Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q