Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (~~T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q