Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~T || F) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~~T || F) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T || F) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r