Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q) /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q) /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~r /\ T /\ T) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~r || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~r /\ ~q) || (q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((~r /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q