Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~(r /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~r || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~r || (q /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (~r || (q /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ (~r || (F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (~r || F) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q