Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q