Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q