Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q