Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q