Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)