Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~r || q) /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ ((~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))) || (q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))))) /\ T
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ ((~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))) || (q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))))
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ((~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))) || (q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))))
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⇒ logic.propositional.notnotT /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~(q /\ T)) || (q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))))
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⇒ logic.propositional.notnotT /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ (~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ (~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F))
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⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ~r /\ p /\ ~q