Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (F || ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~r || q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((~r /\ p) || (q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q))