Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~r || (T /\ q)) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~r || (T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)