Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~q || ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(~q || ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p) || (T /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)