Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (~q || ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~q || ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~q || ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~q || ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempor

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q