Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ p /\ ~q) || (T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ F))) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ p /\ ~q) || (T /\ F))) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ p /\ ~q) || F)) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ p /\ ~q) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ p /\ ~q) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))) || (F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)))