Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~q || F) /\ (~F || F) /\ ((~F /\ T) || F) /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || F) /\ (~F || F) /\ ((~F /\ T) || F) /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.complor(~q || F) /\ T /\ ((~F /\ T) || F) /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || F) /\ ((~F /\ T) || F) /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((~F /\ T) || F) /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~F /\ T /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q