Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~q || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F) /\ ((T /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T))) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F) /\ (~F || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F) /\ ((T /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T))) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F) /\ (~F || F)
⇒ logic.propositional.complor(~q || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F) /\ ((T /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T))) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || F) /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F) /\ ((T /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T))) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ (p || F) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F) /\ ((T /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T))) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F) /\ ((T /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T))) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T))) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q