Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (~F || ~F) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (~F || ~F) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F || ~F) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F || ~F) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)