Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (~(~T /\ T) || ~(~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (~(~T /\ T) || ~(~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~(~T /\ T) || ~(~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (~(~T /\ T) || ~(~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ (~(~T /\ T) || ~(~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ F) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q