Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)