Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (q || ~~~r) /\ ~~~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~r) /\ ~~~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~r) /\ ~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~r) /\ ~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~~~r) /\ ~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~~~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~r) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)